Die Natur bietet Beispiele für viele Arten von Mustern, einschließlich Symmetrien, Bäume und andere Strukturen mit einer fraktalen Dimension, Spiralen, Mäander, Wellen, Schaumstoffe, Fliesen, Risse und Streifen. [2] In der bildenden Kunst besteht Muster aus Regelmäßigkeit, die in gewisser Weise “Oberflächen oder Strukturen in konsistenter, regelmäßiger Weise organisiert”. Im einfachsten Fall kann ein Muster in der Kunst eine geometrische oder andere sich wiederholende Form in einem Gemälde, einer Zeichnung, einem Wandteppich, einer Keramikkachel oder einem Teppich sein, aber ein Muster muss nicht unbedingt genau wiederholen, solange es eine Form oder organisation “Skelett” im Kunstwerk bietet. [21] In der Mathematik ist eine Tessellation die Kachelung einer Ebene mit einer oder mehreren geometrischen Formen (die Mathematiker Fliesen nennen), ohne Überlappungen und Lücken. [22] Im weitesten Sinne ist jede Regelmäßigkeit, die durch eine wissenschaftliche Theorie erklärt werden kann, ein Muster. Wie in der Mathematik kann die Wissenschaft als eine Reihe von Mustern gelehrt werden. [29] In der Mustertheorie, die von Ulf Grenander entwickelt wurde, versuchen Mathematiker, die Welt in Bezug auf Muster zu beschreiben. Ziel ist es, die Welt rechnerisch freundlicher zu gestalten. [28] Muster sind das Herzstück der Mathematik.

Dieser Artikel erklärt die grundlegende Mathematik, die den Mustern zugrunde liegt, denen Kinder im Alltag und im Vorschulalter begegnen. Lehrer müssen diese grundlegenden mathematischen Konzepte verstehen, um Kindern zu helfen, auf ihren intuitiven Kenntnissen aufzubauen. Ein Schlüsselkonzept ist die Verallgemeinerung von Mustern: die Möglichkeit, ein Muster (z.B. ABAB) auf mehrere Materialien und Kontexte anzuwenden. Weitere behandelte Konzepte sind das Kopieren, Erweitern und Erstellen von Mustern. Schüler, die diese Einheit erfolgreich abschließen, können: Das Replizieren eines Musters ist eine Reproduktion eines bestimmten Musters. Wie oben erwähnt, können diese Muster in vielen Formen kommen, von Klatschrhythmen bis hin zu Blöcken. Mit der Exposition gegenüber ansprechenden Aktivitäten können Kinder weit mehr lernen als einfache ABAB-Muster. Kinder können auch lernen, die Musterreplikation zu verallgemeinern, z.

B. ein gelb-grün-gelb-grünes Muster zu erstellen, wenn sie das Beispiel eines blau-rot-blau-roten Musters (wiederholung des ABAB in einer anderen Farbe) geben. Es gibt nichts Magisches an den Buchstaben ABAB. ABAB, CDCD und blau-grün–blau-grün sind alle gleichwertig! Muster gilt als ein früher Baustein in der Algebra. Die Fähigkeit, Muster zu verallgemeinern, trägt dazu bei, dass Kinder später algebraische Gleichungen verstehen. Wenn Sie z. B. ein weiteres Objekt zu einer Gruppe [N] hinzufügen, führt dies immer zu N + 1, unabhängig davon, ob es sich um eine Gruppe von Bären, Dinosauriern, Treppen oder Pfennigen handelt (siehe Musterpfade zur Algebra). In der realen Welt kann diese Gleichung auf Sätze von allem angewendet werden, was die Fähigkeit, mit Mustern zu verallgemeinern, sehr nützlich beim Verständnis des Nutzens (und der Mathematik) der Algebra macht. Spiralmuster können von der Skala der Galaxien bis zu den sich öffnenden “Fiddlehead”-Knospen von Farnen bis hin zu den Formen mikroskopischer Tiere gesehen werden. Ähnliche Arten von Mustern sind in vielen entworfenen Objekten zu sehen. Selbst komplexe Kunstwerke weisen eine zugrunde liegende Struktur oder ein Musterraster auf, obwohl die Art der Musterung über die Oberfläche einer komplexen Komposition variieren kann.

Für eine Website, die in die Mathematik sowie die Kunst in Mustern geht, versuchen Sie diesen Link zu einer Website, die die Fliesentheorie in Eschers Drucken diskutiert. Dies sind spannende Muster, aber lassen Sie uns zurück die Mathematik der Muster und Algebra im Vorschulunterricht. Im folgenden Abschnitt werden Möglichkeiten zum Nachdenken über Muster- und Musteraktivitäten beschrieben: Erkennung, Replikation, Erweiterung, Erstellung und über all diese hinweg die Verallgemeinerung von Mustern. Alan Turing,[18] und später der mathematische Biologe James D.